Definicion
donde S: es un parámetro que puede ser un número real o un número complejo
Así, f(t) se reemplaza por F(s). La ventaja de esta operación radica en que bajo ciertas circunstancias se pueden reemplazar funciones complicadas por otras más simples.
Funciones de la Transformada de Laplace
La función paso unitario desplazada
Propiedades:
- 1. Linealidad.
Si f y g tienen transformada de Laplace L(f) y L(g) para s> p respectivamente, entonces,
L (af + bg) = a L(f) + b L(g) para s > p y a y b reales.
La demostración se basa en la linealidad de integrales impropias convergentes.
- 2. Teorema del desplazamiento en s.
Función Gamma
En el estudio de las integrales impropias se presta especial atención a cierta integral paramétrica, por su relación con otras ramas del análisis matemático, así como por su uso en la resolución de diversos problemas físicos de gran importancia.
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